Wskazówki dla nauczyciela:

Ten tekst jest również napisany w formie rozmowy nauczyciela z uczniami. Tematem rozmowy są różne aspekty naszego systemu liczbowego. Gruntowna znajomość struktury systemu liczbowego jest konieczna do zrozumienia różnych algorytmów w obrębie czterech podstawowych działań. Ułamki dziesiętne zajmują centralne miejsce w 5 klasie. W niniejszym tekście są one umieszczone w kontekście znanym już uczniom, a mianowicie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym. System pozycyjny ma także za zadanie pomóc w zrozumieniu systemu mierzenia długości i wagi.

System liczbowy rozszerza się, obejmując także liczby ujemne. Dodatkowo pojawiają się proste ułamki zwykłe, rozumienie pojęcia ułamka, dodawanie i odejmowanie.

Przed rozpoczęciem pracy z tematem i tekstem, nauczyciel powinien zbadać stan wiedzy konkretnego ucznia poprzez rozmowę oraz wykonanie działań na liczbach. Rozwijanie dalszych umiejętności powinno być oparte na tym, co uczeń już umie.

W trakcie pracy warto skorzystać z „arkusza pozycji” (patrz załącznik), gdzie uczniowie mogą wpisywać i interpretować liczby. Inną pożyteczną pomocą w nauce będzie oś liczbowa z miejscem na ułamki dziesiętne (przede wszystkim dziesiąte części) oraz liczby ujemne.

W pracy z ułamkami zwykłymi warto pojęcie skonkretyzować. W tekście występują plastikowe koła podzielone na części, pizze i tabliczki czekolady. Możliwości jest wiele, a na tym etapie przykłady powinny być możliwie jak najbardziej konkretne.

Cel:

Plan wynikowy  wg. Reformy systemu oświaty (LK06)

Liczby i algebra

Główny dział tematyczny liczby i algebra ma na celu rozwijanie rozumienia liczb oraz wzorów i systemów liczbowych. Za pomocą liczb można opisać ilość i wielkość. Do liczb zaliczamy zarówno liczby całkowite, ułamki zwykłe, ułamki dziesiętne i procenty. Algebra szkolna upraszcza obliczenia zakładając, że litery i inne symbole reprezentują liczby. To umożliwia opisywanie i analizowanie wzorów i związków liczbowych. Algebra jest również używana w innych głównych działach, jak geometria i funkcje.

Uczeń powinien umieć:

• Opisywać liczby i ułamki dziesiętne w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, wykonywać obliczenia z użyciem całkowitych liczb dodatnich i ujemnych, ułamków dziesiętnych, ułamków zwykłych, procentów oraz zaznaczać liczby na osi liczbowej
• Przeprowadzać obliczenia oraz uzasadnić metody rozwiązywania zadań
• Badać i opisywać struktury i zmiany w prostych wzorach geometrycznych i liczbowych

Mierzenie

Mierzenie oznacza porównywanie i umiejętność powiązania liczby z jakimś przedmiotem lub ilością czegoś. Proces ten wymaga użycia jednostek miary, odpowiednich technik mierzenia, narzędzi i wzorów. Ocena wyniku i analiza nieścisłości pomiaru to ważne składniki procesu mierzenia.

Uczeń powinien umieć:

Podać wartości szacunkowe i zmierzyć długość, masę, objętość, kąt i czas oraz użyć pojęcia czasu w prostych obliczeniach.